1 引言
三相异步电机直接起动时会产生很大的危害。本文采用三相反并联晶闸管控制导通电压来实现电机的软启动。但要使电机的定子电压按某一特定规律变化是很困难的，原因是：电机的续流角决定于其功率因数角，而功率因数角又与电机转速相关，在电机起动过程中，电机转速的不断变化，会导致功率因数角的变化。因此，本文提出将模糊控制应用于中压异步电动机软启动器的控制中，有效解决了电流振荡问题，获得较好的控制效果。
2 功率因数角时变引起的电流振荡问题
根据三相异步电动机t型电路进行等效，电机的功率因数角为相电压与相电流的相位差，它等于电机单相阻抗z的阻抗角， 
。当电机参数已知时，阻抗z为给定的电机，在给定的频率下其同步转速ns是固定的。
由n=ns(1-s)及上式可得电机的功率因数角θ与电机转速n之间的函数关系θ=f(n)，即可得出某4极三相电机函数关系曲线如图1所示。
图1 4极三相电机函数关系曲线
从图1可以看到，在电机起动过程中，电机的功率因数角θ变化非常大：电机由静止状态开始，随着电机转速n的上升，θ角逐渐减小，当电机转速上升到额定转速时，θ角达到最小值，如图1中第1 段曲线所示；当电机处于轻载运行状态下时，其转速可以进一步提升，此时，功率因数角θ又随转速n的上升而增大，如图1中第2段曲线所示。
根据晶闸管调压电路的工作原理，额外的不可忽视的影响晶闸管输出电压的因素是电机的续流作用，而电机续流角的变化规律决定于其功率因数角，且该续流角便于实际测量。
考虑晶闸管调压型软起动控制器的一相电路，其工作电压示意图如图2所示。
图2 工作电压示意图
所以：
，α为检测过零后设定的触发角，θ为功率因数角， 
为实际导通角。晶闸管的输出电压有效值应为：
在电机软起动过程中，电机的端口电压是逐渐提高的，其电压大小取决于晶闸管的实际导通角
， 而又取决于α和θ的大小，而由图1 知在启动过程中θ又随着电机的转速不断变化，如果升压过程中α没有及时变化，而θ变小，则会出现实际有效电压下降，此时必然会引起电机转速下降，而功率因数角θ随之变大，则实际导通角又会增大，实际电压增大，转速升高θ又会变小，如此往复就会出现转矩振荡，同时电流表现为电流震荡，电机启动不起来，会出现严重的后果。这也是本文要解决的问题。
3 系统的构成及原理
目前，国外的软启动器主要时采用串联晶闸管技术，但是，由于晶闸管抗干扰能力不强容易受工作坏境的限制，而且晶闸管老化容易引起参数变化问题，使控制容易出现偏差。而把变压器来隔离高压和低压(如图3)，变压器的高压绕组串在异步电动机的定子回路中，而低压绕组与晶闸管相连。低压绕组的晶闸管导通以前，变压器工作在空载状态，变压器的励磁阻抗很大，所以电网电压基本上都降在三相开关变压器上，电动机不能起动。起动时，通过控制系统控制晶闸管的触发角，可以连续改变低压绕组上的电压，进而可以改变高压绕组的电压而达到连续改变电机端电压的目的，这样可以实现电机的软起动。由于变压器工作在开关状态，所以变压器的损耗很小。
图3 采用变压器的软起动器
3.1 基于模糊的控制器
恒流软启动最大的障碍，就是避免进入转矩和电流振荡。通常采用闭环的pid控制实现异步电动机的恒流软起动。交流电动机是高阶、非线性、强耦合的被控对象，所以普通的pid控制难以达到理想的控制效果，从而容易造成在轻载起动过程中发生转矩和电流的振荡。模糊控制不依赖于精确的数学模型，而且集结了有经验的专家的多年的控制经验，因而可以实现较理想的控制。其原理图如图4所示。
图4 控制原理图
选取起动电流偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器的输入量，e和ec均为精确的输入值，要采用模糊控制技术就必须把它们转换成模糊集合的隶属函数。
把e的变化范围设定为[-6，6]区间连续变化量，使之离散化，构成含13个整数元素的离散集合：{-6，-5， -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。e是在[0，ist]之间，通过变换：e=12/ist[x-(0+ist)/2]，将在[0，ist]之间变化的变量x转换为在[-6，6]之间变化的变量e。同理，可将die/dt 的区间[0，20a/s]转换为[-6，6]之间变化的量c；δu的区间[0，0.1]转换为[-6，6]之间变化的量。然后取加权平均系数β=0.9， 根据：δu=βe+(1-β)ec即可得到e和ec一一对应的模糊规则表。
在实际运行中，通过上述转换后通过查表得到δu的模糊值，然后根据反模糊规则δu=uk×0.1/12+0.5，从而得到实际的输出电压u的值，通过移相触发确定触发角α。最后当启动完成后，bang-bang控制，关闭开关变压器的开关。
4 试验及结论
根据上述设计方案，进行了试验，被控对象为1140v/85a的感应电动机，其额定转速为970r/min。采用恒流软起动控制方案时的电流电压波形由图可见，图5为直接启动时的电流曲线，空间启动冲击较大；图6为1.5倍额定电流启动电流电压曲线，电压上升平稳，电流基本无冲击，效果比较理想。比较好的解决了转矩振荡引起的电流振荡问题。
图5 直接启动的电流曲线
图6 1.5倍额定电流启动的电流电压曲线
5 结束语
本文首先分析了在电机启动过程中的功率因数角变化的问题，并把它作为一个参量考虑到变电压软启动中经常出现的转矩震荡和电流振荡问题。采用模糊控制算法，吸取专家经验，闭环反馈电流，有效的解决了恒流软启动中的振荡问题，得到了较理想的控制效果。
作者简介
牛培峰(1958-) 男 博士生导师，从事复杂工业系统的智能建模与智能控制、控制系统智能故障诊断研究。
张现平(1983-) 男 硕士研究生，从事嵌入式和电机控制研究。
参考文献
[1] 甘世红，褚建新,顾伟. 基于开关变压器的中压异步电动机软起动器. 中国电机工程学报,2005
[2] 吕广强,纪延超,俞红祥． 基于自关断器件的新型软起动．中国电机工程学报,2004
[3] 王毅,赵凯岐,徐殿国．电机软起动控制系统中功率因数角的研究．中国电机工程学报,2002
[4] 岳云涛，韩永萍，王聪. 一种基于模糊pd 控制的新型中压软起动器. 中小型电机，2005
（中国自动化网供稿）
（转载）
