世界各大轮胎公司普遍利用CAE软件在计算机上建立数字轮胎模型，模拟轮胎静态、动态过程及轮胎的实际使用伏况，从而在设计阶段就获得轮胎的各种静力学及动力学特性。随着计算机技术的飞速发展，以有限元法为核心的计算机辅助工程软件(CAE软件)在轮胎设计和分析中得到迅速应用。
轮胎是由橡胶和骨架材料组成的一种十分复杂的柔性结构.轮胎模型建立得是否准确对进一步的分析起着至关重要的影响，因此建模的方法很重要.本文采用有限元商业软件ABAQUS基于rebar单元建立载重子午线轮胎12.00R20的有限元模型.通过对比分析试验测得的载荷一下沉量曲线和仿真模拟得到的曲线，进一步确认该建模方法的可行性。
1 有限元模型的建立
1. 1模型简化
为了提高计算效率，对模型作了如下简化:
(1)忽略防擦线、标志线等。
(2)忽略横向花纹的影响;
(3)忽略0度带束层与第3带束层间的间隙(见图1);
图1 带束层位置示意
(4)由于气密层很薄，如果也对其进行网格划分，则网格的质量较差，因此将该层与内衬层合并为一层划分网格;
(5)考虑到胎肩垫胶和胎冠基部胶用的是同一种胶料，因此将这两处合并进行网格划分。
1. 2 帘线一橡胶复合材料模型建立
为了分析帘线一橡胶复合材料的力学性能，本研究采用在橡胶实体单元中定义rebar单元的方法，其中实体单元模拟橡胶的力学性能,rebar单元模拟钢丝帘线的力学性能，这样大大方便了模型的建立。
在ABAQUS中有两种方法定义rebar单元，一种是直接将rebar单元定义在橡胶实休单元内，如图2所示，图中橡胶基体单元的节点编号依次为1,2,3和4(图中实线表示轴对称单元的边，虚线是为了表示帘线铺设方向而画的辅助线)，由节点编号顺序所决定的单元边的编号为edgel,edge2,edge3和edge4,帘线铺层和橡胶基体单元的交线位置是可以定义的，该交线还规定了正方向以便定义rebar的方位，因为交线总是要与基体单元的两条边相交，根据交点所在的单元边的编号定义交线的正方向，即边的编号由小到大的方向为正方向。
图3 局部坐标系的建立
另一种方法是先将rebar单元定义在面单元上，再将面单元嵌人到相应的橡胶实体单元内，如图3所示。图中1方向是整体坐标轴x轴向该面单元投影得到的，图中所示的局部坐标满足右手规则。在模型中还可以定义钢丝帘线的帘线角、帘线间距、单根钢丝的截面积及钢丝截面中心距面单元中面的距离，如图4所示，帘线角度为1方向与实际钢丝帘线铺设位置的夹角，即所要定义的rebar角。
图4 rebar单元的有关参数定义
经过比较分析发现，运用第2种方法最大的优点在于可以减少橡胶实体单元网格划分的困难，因为在橡胶实体单元网格划分中帘布层的位置由面单元来准确模拟。其次，可以分别定义橡胶基体单元和钢丝帘线的材料参数，因此本研究均采用第2种方法模拟钢丝帘线，材料参数由试验得到。
1. 3 橡胶本构模型选择
目前，橡胶的本构模型有很多种，大致分为两类，一类是唯像理论模型，另一类是分子网络理论模型。这些模型已经被一些大型商业软件(如ABAQUS和ANSYS等采用，但是在选用橡胶材料本构模型时存在下述间题。
(1)有些模型在拟合小变形范围的试验数据时效果较好，而另一些模型在拟合大变形时效果较好，从而说明不同的本构模型对橡胶材料力学特性的表征效果是不同的。
(2)利用同一材料模型、选取不同变形范围的试验数据进行拟合得到的材料参数也有明显的区别，表明本构模型的表征效果还与变形范围有关。
轮胎中橡胶的应变一般不大于50%，但是不少研究者对橡胶大变形范围内的力学特性也很重视，因此，本研究首先对材料做单轴拉伸试验，运用ABAQUS软件对试验得到的材料参数进行评枯，在综合考虑不同变形范围内的曲线拟合效果后决定采用Yeoh模型。
1. 4单元选择
用二维模型分析轮胎装配和充气工况，几何条件和载荷条件是轴对称的，而且帘线的铺设形式也是轴对称的，因此可以用平面轴对称有限元模型来模拟。由于带束层和胎体层端部帘线的影响，导致轮胎绕旋转轴扭转变形，因此针对四边形单元和三角形单元分别采用CGAX4H和CGAX3 H轴对称单元来模拟。
1. 5 接触模拟
本研究采用直接约束法处理接触间题。直接约束法是追踪物体的运动轨迹，一旦探测出发生接触，便将接触所需的运动约束和节点作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。这种方法对接触的描述精度高，具有普遍适应性.模拟时将轮辆和路面定义为解析刚体。采用解析刚体能更好地模拟刚体形状，从而使模拟出来的刚体表面更光滑，降低接触噪声。
2 模型分析及验证
2.1 轮胎有限元分析模型
本模型以12, OOR20载重子午线轮胎为原型，使用8. 5I型标准平底轮辆，额定充气压力为840 KPa，单胎额定载荷为36 554 N,所建立的二维和三维模型如图5和6所示，二维模型单元数为501个，节点数为560个，三维模型沿圆周方向划分100等份，单元总数为50 100个。
图5 二维轮胎有限元模型
图6 三维轮胎有限元模型
2.2模型分析
模型验证的方式有很多种，目前主要有测试轮胎与路面的接触压力和面积及轮胎充气断面宽等方法，本研究采用测试轮胎载荷一下沉量曲线的方法，这也是目前比较常用的验证方法之一。
首先把轮胎装上轮辆并按额定气压充气，然后装到载荷下沉量试验机上。试验前先测试轮胎充气外半径，然后测试不同载荷下轮惘中心到接地中心的距离，经过换算得到在不同载荷下的下沉量。有限元分析和试验结果对比如图7所示，误差最大为5.9500，最小为3. 99，符合工程研究的要求，可以认为所建立的模型是准确的。
2. 3轮胎变形
用二维模型分析轮胎装配和充气工况，轮胎在充气压力的作用下产生轴对称变形，因此可以用轮胎断面来表示轮胎整体的变形情况，如图8所示.由图8可以看出，胎圈处的变形较大，主要是由装配引起的，并在胎趾处离轮辆翘起一定距离;在胎冠处沿着1方向产生一定的径向位移，该位移主要是由充气的。
图8 二维模型轮胎变形
轮胎在接地区所受的载荷是非轴对称的，载荷影响区域也主要集中在接地区，如图9所示。由图9可以看出，在额定静负荷下，轮胎与路面接触区域为离接地面中心两侧各150范围，由于接地影响而产生明显非轴对称变形的范围大约为离接地面中心两侧各30度。
图9 三维模型轮胎变形
3 结论
经过对比分析由试验和仿真模拟得到的载荷一下沉量曲线发现，误差在可接受的范围内，基于rebar单元的方法可以用于轮胎模型的建立。通过轮胎加载过程模拟，可以直观地观察轮胎各部位的力学特性及变化状况，并通过改进来消除各种不利因素。因此轮胎加载过程模拟分析不仅可以为提高轮胎设计质量提供依据，也可以为改进轮胎使用性能提供有力的分析手段。
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