大范围工况热工过程系统的多模型预测控制

Multiple modelbased predictive control for the plantwide thermal process systems

LE Yan,LI Shaoyuan

(Automation Department of Shanghai Jiaotong University,Shanghai,200030,China)

　　Abstract：A predictive control method based on multiple models is ing as the thermal process with sudden chang es in the process parameters during large operating range,system models of typic al operating points are formulated through the experimental data in the typical industrial instances and thus the multiplemodel set on each local model of the set,a local DMC controller is appropriate contro l increment is obtained by weighting of the local controllers according to the r eal operating condition results show that this control method can ra pidly adapt to the sudden changes in the process parameters and bring good contr ol effects.
　　Key words：multiple models;predictive control;dynamic matrix con trol

0引言
　　动态矩阵控制(DMC)是模型预测控制中最具代表性的方法，是应用于当今工业过程中重要的先进控制方法之一［1～3］。DMC的主要特点在于其基于对象的阶跃响应模型和简单的二次型性能指标，采用多步预测方式，计算最优控制量。这种控制策略对于渐进稳定的系统有良好的应用效果。在实际工程中，尤其是热工过程，被控对象常常具有大范围工况下参数跳变的特点。常规的单一DMC控制策略往往不能适应于全局工况：当系统从一种操作环境突变到另一种操作环境，致使当前工作点远离DMC的初始设计工作点时，DMC的控制品质会显著下降。
　　多模型(Multiple Model)［4］方法是当今先进控制理论的研究热点之一，已在大量的仿真和实际应用［5］、［1］中证实为解决动态特性随工况变化的复杂工业过程、非线性系统控制是一种有效的方法。可以利用多模型建模方法来逼近热工系统的动态性能，再基于多模型设计出全局自适应控制器，从而对复杂系统进行有效的控制。
　　针对大多数复杂热工控制对象非线性特性与运行工况密切相关的实际特点，提出了基于多模型的动态矩阵控制方法。对于被控系统，在各个典型工况下进行实验，通过分析实验结果获取在典型工况下的系统模型，建立固定局部模型族，针对各局部模型分别设计相应的子DMC 控制器。在运行过程中，根据实际工况变化，按一定子控制器加权策略获得合适的控制增量，文中通过实验验证了多模型动态矩阵控制方法的有效性。

1动态矩阵控制
1.1基本DMC算法［8］
　　DMC算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法。首先测定被控对象单位阶跃响应的采样值a＝［a1，a2，…，aN］T，N称为建模时域，可认为aN近似等于阶跃响应的稳态值。由线性对象的比例和叠加性质，在k时刻有一控制增量Δu(k)时，未来的输出预测值为：
　　 
　　在k时刻，在M个连续的控制增量Δu(k)，…，Δu(k+M－1)的作用下，未来P个时刻的输出预测值为：
　　
　　在k时刻，给定期望值w(k+i),i=1,…,P,取二次型优化性能指标为：
　　
　　
　　其中H为校正向量。
　　到下一时刻，重新计算类似的优化问题，求出Δu(k+1)
1.2约束处理
　　输入、输出有约束时，原优化问题常常可以转化为带有线性等式和不等式约束的二次规划问题。现有的优化理论已提供了有效的正规求解算法，如罚函数法、SQP法等。为减少在线计算量，文中采取的是一种简易的处理DMC约束的策略：基于启发的多步约束预测法。
　　由无约束最优解求出Δu(k)后，可通过预测模型(1)预测k+1、k+2、k+3……时刻的未来输出，并检查约束条件是否被破坏。如果没有约束被破坏，则无约束 最优解Δu(k)可直接输出。如果发现有某些约束被破坏，再按照正规的计算二次规划的方法(SQP)求解式(3)，获得有约束下的最优解Δu( k)c。由于在下一时刻会由Δu(k＋1)重新计算未来的约束满足状况，因此在滚动优化的策略下，多步预测的步数无需过多，通常预测2～3步即可满足需要。对于时滞系统，则要保证跨过时滞一步或多步预测。这种方法可以有效减少求解优化问题的计算量。
　　DMC算法的实施步骤如下：
　　
2多模型方法
2.1局部模型与子控制器
　　多模型自适应控制的思想在于，把整个非线性工作空间划分为若干子空间，而每个子空间可以找到一个较精确的固定模型，再针对这些子模型分别设计相应的控制器。若由先验知识可以获得被控对象参数的变化范围，则可以据此设计多个固定模型。例如，许多工业过程可用一阶惯性加纯滞后环节近似，不妨设实际对象为
　　
　　被控对象在整个运行空间中，在某可观测工况σ的大范围变化下可能具有不同的过程增益K、时间常数τ、延迟时间θ，即整体上是非线性的过程，则可以按工况变化划分子空间。在 该工况参数σ的变化

　　其中，各个子模型具有相同的结构和不同的参数。针对不同的局部模型，得到各自的阶跃响应，从而设计出各个子DMC控制器。对DMC，参数选择上须保证控制时域M≤优化时域P≤建模时域N，以及合理选择权系数阵Q、R以获得有效的控制增量。
2.2多模型综合
　　确定一系列具有相同结构不同参数的子模型及子控制器后，按照图1建立起多模型控制系统。在每一时刻，控制系统检查当前工况σ变化情况，将各子控制器计算出的控制增量按合适的策略加权以获得全局控制增量。
　　在k时刻，当前工况σ满足σi≤σ＜σj，其中σi，σj为典型工作点。子控制器i、子控制器j各自计算的控制增量为Δui，Δuj，则实际输出的控制增量为Δui，Δuj的加权值：
　　

3实验验证
　　某电厂300 MW机组亚临界低倍率复合循环锅炉的过热汽温控制系统，主要使用喷水减温的方法调节各级过热器的汽温。该机组有三级过热器，在每级过热器前依次设有零级喷水、一级喷水和二级喷水减温器。零级喷水由远方手动操作，以保证启、停机时一级过热器出口温度不致过高。一级喷水和二级喷水均为自动调节，其中一级喷水控制系统只对整个过热汽温控制系统的控制目标(主蒸汽温度)起粗调作用，最终对主汽温控制质量起关键作用的是二级喷水控制系统。因此该文以二级喷水调节对象(包括二级喷水减温器和第三级过热器)为例，说明多模型预测控制方法的应用。
　　通过在典型工况下进行开环减温水阀位阶跃扰动实验，以及被控对象降阶模型辨识方法，建立了某电厂300 MW机组典型运行条件下、不同负荷工况工作点的二级喷水控制对象调节通道的线性化动态模型。这些局部模型以一阶惯性环节加纯滞后环节表示：
　　
　　表1是二级喷水控制对象调节通道4个典型负荷工况的降阶模型的辨识结果。模型的输入是二级喷水减温水流量(kg/s)，输出为第三级过热器出口汽温测量电压信号(V)，是由实验数据通过最小二乘拟合直接得到的整个广义对象的降阶模型。其中过热汽温的量程为200～600℃所对应电压信号0～1 V。

　　利用以上局部模型，分别设计相应的子控制器，在运行中通过跟踪工况变化来加权子控制器以计算控制增量。另外使用子模型3(240 MW时的局部模型)作为单一DMC控制器以进行控制效果对比。
　　被控对象的期望输出保持为540 ℃，被控对象的初始状态为170 MW下的稳态，令机组负荷以100 MW／100T的速率从初始170 MW渐升至280 MW。过程输出约束为520 ℃≤y≤560 ℃，输入约束为0 kg/s≤u≤6 kg/s,－1 kg/s≤Δu≤1 kg/s。由图2可见，与单一控制器相比，多模型控制器在运行工况大范围变化时仍能较好的控制实际对象的动态特性，这充分说明了当机组负荷在大范围变化时(160～300 MW)，用该文的多模型预测控制方法的有效性。

4结论
　　该文讨论了基于多模型的动态矩阵控制方法。对于在工作范围内发生参数突变的被控热工系统，在典型工作点建立局部模型，设计相应的子DMC控制器。通过跟踪工况变化来加权子控制器，以计算合适的控制增量。仿真结果表明该方法对参数突变跟踪快，鲁棒性好，适用于大范围工况跳变的热工过程系统。

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